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满分5
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高中数学试题
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一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则这个球的体积是 .
一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则这个球的体积是
.
取底面BCD的中心G,CD的中点E,球心O(在线段AG上),作OH⊥AB,垂足为H,并求出有关线段的长,利用Rt△ABG∽Rt△AOH,即可求出球的半径. 【解析】 取球心O,则O与任一棱的距离即为球的半径. 如图,设CD的中点为E,底面的中心为G, 则AG⊥底面BCD,AE=BE=a, AG=a,AO=a,BG=a, 由Rt△ABG∽Rt△AOH, ∴AB:AO=BG:OH. ∴OH==a. ∴V=πr3=πa3. 故答案为πa3..
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考点分析:
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.
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+isin
,则以ω,ω
3
,ω
7
,ω
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为根的方程是( )
A.x
4
+x
3
+x
2
+x+1=0
B.x
4
-x
3
+x
2
-x+1=0
C.x
4
-x
3
-x
2
+x+1=0
D.x
4
+x
3
+x
2
-x-1=0
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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