已知实数x、y满足约束条件，若使得目标函数ax+y取最大值时有唯一最优解（1，3...

已知实数x、y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，若使得目标函数ax+y取最大值时有唯一最优解（1，3），则实数a的取值范围是．（答案用区间表示）

画出不等式组不是的可行域，将目标函数变形，数形结合判断出z最大时，a的取值范围．【解析】不等式的可行域，如图所示令z=ax+y，则可得y=-ax+z，当z最大时，直线的纵截距最大，画出直线y=-ax将a变化，结合图象得到当-a＞1时，直线经过（1，3）时纵截距最大 ∴a＜-1 故答案为（-∞，-1）

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考点分析：

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