如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧AC的中点，BD交AC于E．
（I）求证：CD
2=DE•DB．
（II）若CD=2
O到AC的距离为1，求⊙O的半径．
考点分析：
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已知函数f（x）=x（x-m）（x-n）．
（I）当n=2时，若函数f（x）在[1，3]上单调递减，求实数m的取值范围；
（II）若m＞n＞0，
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线f（x）均相切，求m和n的值．
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已知椭圆C：
经过点
，一个焦点是F（0，1）．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设椭圆C与y轴的两个交点为A
1、A
2，不在y轴上的动点P在直线y=a
2上运动，直线PA
1、PA
2分别与椭圆C交于点M、N，证明：直线MN经过焦点F．
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为预防H
1N
1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
| 分组 | A组 | B组 | C组 |
| 疫苗有效 | 673 | a | b |
| 疫苗无效 | 77 | 90 | c |
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？
（II）已知b≥465，c≥30，求通过测试的概率．
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如图，已知PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，
，F是PB中点，点E在BC边上．
（I）求三棱锥E-PAD的体积；
（II）求证：AF⊥PE；
（III）若EF∥平面PAC，试确定E点的位置．
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已知x=
是函数f（x）=（asinx+cosx）cosx-
图象的一条对称轴．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图（不要求书写作图过程）．
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