对于A，连接B1D1，交A1C1于E，则D1O∥BE，利用线面平行的判定定理，可得D1O∥平面A1BC1；
对于B，连接C1D，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则MO∥B1D，根据B1D⊥平面A1BC1，可得MO⊥平面A1BC1；
对于C，根据AC∥A1C1，可得∠A1C1B为异面直线BC1与AC所成的角所成的角；
对于D，因为BO⊥AC，MO⊥AC，所以∠MOB为二面角M-AC-B的平面角．
【解析】
对于A，连接B1D1，BO，交A1C1于E，则四边形D1OBE为平行四边形，所以D1O∥BE，因为D1O⊄平面A1BC1，BE⊂平面A1BC1，所以D1O∥平面A1BC1，故正确；
对于B，连接C1D，∵O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，∴MO∥B1D，∵B1D⊥平面A1BC1，∴MO⊥平面A1BC1，∴正确；
对于C，∵AC∥A1C1，∴∠A1C1B为异面直线BC1与AC所成的角所成的角，∵△A1C1B为等边三角形，∴∠A1C1B=60°，故正确；
对于D，因为BO⊥AC，MO⊥AC，∴∠MOB为二面角M-AC-B的平面角，显然不等于90°，故不正确
综上知，选D
故选D．
，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ）