Question

某中学高三年级共有12个班级，在即将进行的月考中，拟安排12个班主任老师监考数学，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考，则不同的监考安排方案共有（ ）
A．4455种
B．495种
C．4950种
D．7425种

Answer

根据题意，分两步进行；①先确定8个是自己的班主任老师监考的班级，②分析剩余的4个班级的监考方案，计算可得其情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
【解析】
根据题意，首先确定8个是自己的班主任老师监考的班级，有C128=495种，
而剩余的4个班级全部不能有本班的班主任监考，有3×1+3×2=9种；
由分步计数原理可得，共495×9=4455种不同的方案；
故选A．