设函数f（x）=3sinx+2cosx+1．若实数a、b、c使得af（x）+bf...

设函数f（x）=3sinx+2cosx+1．若实数a、b、c使得af（x）+bf（x-c）=1对任意实数x恒成立，则 manfen5.com 满分网

的值等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．-1
D．1

作为一个选择题，可以令c取特殊值π来求解，找出一个符合af（x）+bf（x-c）=1对任意实数x恒成立的a、b、c，代入可求出所求．【解析】令c=π，则对任意的x∈R，都有f（x）+f（x-π）=3sinx+2cosx+1+3sin（x-π）+2cos（x-π）+1=2，于是取a=b=，c=π，则对任意的x∈R，af（x）+bf（x-c）=1，由此得=-1．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b．则使不等式a-2b+10＞0成立的事件发生的概率等于（）
A． manfen5.com 满分网