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在平面直角坐标系内,有四个定点A(-3,0),B(1,-1),C(0,3),D(...

在平面直角坐标系内,有四个定点A(-3,0),B(1,-1),C(0,3),D(-1,3)及一个动点P,则|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值为   
设AC与BD交于F点,则由不等式的性质可得,|PA|+|PC|≥|AC|=|FA|+|FC|,|PB|+|PD|≥|BD|=|FB|+|FD|,可求最小值 【解析】 如图,设AC与BD交于F点,则|PA|+|PC|≥|AC|=|FA|+|FC|,|PB|+|PD|≥|BD|=|FB|+|FD|, 因此,当动点P与F点重合时,|PA|+|PB|+|PC|+|PD|取到最小值. 故答案为:3
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考点分析:
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