令x=y=0，得f（0）=f（0•0）=0，令x=y=1得f（1）=f（1•1）=2f（1），∴f（1）=0，可知正确；
用特例，f（-2）=f（-1×2）=-f（2）+2f（-1）=-2≠f（2），故f（x）不是偶函数，
f（2n）=f（2•2n-1）=2f（2n-1）+2n-1f（2）=2f（2n-1）+2n，有bn=bn-1+1，符合等差数列定义；
b1═1，bn=1+（n-1）×1=n，f（2n）=2nbn=n2n，an═2n，故数列{an}是等比数列．
【解析】
∵f（0）=f（0•0）=0，f（1）=f（1•1）=2f（1），∴f（1）=0，①正确；
f（1）=f[（-1）•（-1）]=-2f（-1），
∴f（-1）=0，f（-2）=f（-1×2）=-f（2）+2f（-1）=-2≠f（2），
故f（x）不是偶函数，
故②错；
则f（2n）=f（2•2n-1）=2f（2n-1）+2n-1f（2）=2f（2n-1）+2n，
∴bn=bn-1+1，∴{bn}是等差数列，④正确；
b1═1，bn=1+（n-1）×1=n，f（2n）=2nbn=n2n，an═2n，
故数列{an}是等比数列，③正确．
故答案为：①③④
（n∈N*），bn=
（n∈N*），考察下列结论：
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
；
（k∈Z）对称；
上是增函数．
（m＞0，n＞0），当mn取得最小值时，直线y=-
x+2与曲线
的交点个数为 ．
|=2|
|≠0，且关于x的函数f（x）=
x3+
|
|x2+
•
x在R上有极值，则
与
的夹角范围为 ．
的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|值为（ ）
