某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：
（Ⅰ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；
（Ⅱ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型相同的概率；
（Ⅲ）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A，O的学生中随机选出2人准备献血，记选出A型血的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
考点分析：
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△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
=（2sinB，-
），
=（cos2B，2cos
2
-1）且
∥
．
（Ⅰ）求锐角B的大小；
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积S
△ABC的最大值．
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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，a
n=
（n∈N
*），b
n=
（n∈N
*），考察下列结论：
①f（0）=f（1）；
②f（x）为偶函数；
③数列{b
n}为等差数列；
④数列{a
n}为等比数列，
其中正确的是
．（填序号）
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已知
（m＞0，n＞0），当mn取得最小值时，直线y=-
x+2与曲线
的交点个数为
．
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已知|
|=2|
|≠0，且关于x的函数f（x）=
x
3+
|
|x
2+
•
x在R上有极值，则
与
的夹角范围为
．
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观察下列等式：
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
…
1
3=1
1
3+2
3=9
1
3+2
3+3
3=36
1
3+2
3+3
3+4
3=100
1
3+2
3+3
3+4
3+5
3=225
…
可以推测：1
3+2
3+3
3+…+n
3=
（n∈N
+，用含有n的代数式表示）．
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