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复数z=a+bi(a,b∈R)的实部记作Re=a,则Re=( ) A. B. C...
复数z=a+bi(a,b∈R)的实部记作Re=a,则Re
=( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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(选做题)已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M.
(1)求M;
(2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
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(选做题)直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合,x轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线C的参数方程为
为参数).
(1)在极坐标系下,曲线C与射线
和射线
分别交于A,B两点,求△AOB的面积;
(2)在直角坐标系下,直线l的参数方程为
(t为参数),求曲线C与直线l的交点坐标.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,圆O为△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A的直线交圆O于点D,交BC的延长线于点F,DE是BD的延长线,连接CD.
(Ⅰ)求证:∠EDF=∠CDF;
(Ⅱ)求证:AB
2=AF•AD.
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已知函数
.
(1)若f(x)是单调函数,求a的取值范围;
(2)若f(x)有两个极值点x
1,x
2,证明:f(x
1)+f(x
2)>3-2ln2.
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已知抛物线C:x
2=2py(p>0)的焦点为F,抛物线上一点A的横坐标为x
1(x
1>0),过点A作抛物线C的切线l
1交x轴于点D,交y轴于点Q,交直线l:y=
于点M,当|FD|=2时,∠AFD=60°.
(Ⅰ)求证:△AFQ为等腰三角形,并求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若B位于y轴左侧的抛物线C上,过点B作抛物线C的切线l
2交直线l
1于点P,交直线l于点N,求△PMN面积的最小值,并求取到最小值时的x
1值.
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