Question

设随机变量X～N（1，3²），且P（X≤0）=P（X＞a-6），则实数a的值为    ．

Answer

根据随机变量符合正态分布，从表示式上看出正态曲线关于x=1对称，得到对称区间的数据对应的概率是相等的，根据两个区间的概率相等，得到这两个区间关于x=1对称，得到结果．
【解析】
∵随机变量X～N（1，32），
∴正态曲线关于x=1对称，
∵P（X≤0）=P（X＞a-6），
∴a-6=2，
∴a=8，
故答案为：8