Question

已知函数．
（1）求的值；                
（2）若，求cos2α的值．

Answer

（1）把x=代入函数的解析式，再利用两角和的正切公式求得结果．
（2）由条件求得tanα=2，再利用二倍角公式以及同角三角函数的基本关系求出cos2α的值．
【解析】
（1）=…（1分）
=…（3分）
=．…（4分）
（2）因为…（5分）
=tan（α+π）…（6分）
=tanα=2．…（7分）
所以cos2α=cos2α-sin2α…（9分）
=…（10分）
=…（11分）
=．…（12分）