Question

曲线y=e^x+x²在点（0，1）处的切线方程为    ．

Answer

根据导数公式求出函数y=ex+x2的导数，再求出导数在x=0处的函数值，即为曲线在x=0处的斜率．最后根据直线方程的点斜式得切线方程，再化为一般式即可．
【解析】
∵函数y=ex+x2的导数y'=ex+2x，
∴曲线y=ex+x2在x=0处的切线斜率k=y'=e=1
因此，曲线y=ex+x2在点（0，1）处的切线方程是y-1=1×（x-0）
化简，得x-y+1=0
故答案为：x-y+1=0