已知椭圆
（a＞b＞0）和直线L：
=1，椭圆的离心率
，直线L与坐标原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在k值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值，若不存在说明理由．
考点分析：
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某旅游景点预计2013年1月份起前x个月的旅游人数的和p（x）（单位：万人）与x的关系近似地满足p（x）=
x（x+1）•（39-2x），（x∈N
*，且x≤12）．已知第x月的人均消费额q（x）（单位：元）与x的近似关系是q（x）=
（I）写出2013年第x月的旅游人数f（x）（单位：人）与x的函数关系式；
（II）试问2013年第几月旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为多少元？
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如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD，E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．
（Ⅰ）求证：BC∥平面EFG；
（Ⅱ）求证：DH⊥平面AEG；
（Ⅲ）求三棱锥E-AFG与四棱锥P-ABCD的体积比．
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某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．
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已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-1，
）．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函数f（x）=cos（x+α）cosα+sin（x+α）sinα，求函数g（x）=
f（
-2x）-2f
2（x）+1在区间[0，
]上的取值范围．
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在数列{a
n}中，
，
．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）求证：数列{b
n}是等差数列；
（3）设数列{c
n}满足c
n=a
n•b
n，求{c
n}的前n项和S
n．
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