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已知球面上A、B、C三点,球心O到平面ABC的距离是球半径的,且,,则球的表面积...

已知球面上A、B、C三点,球心O到平面ABC的距离是球半径的manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则球的表面积是( )
A.81π
B.9π
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求出截面圆的半径,根据已知中球心到平面ABC的距离,利用直角三角形求出球的半径,代入球的表面积公式,即可得到答案. 【解析】 ∵,, ∴AB为截面圆的直径 取BC的中点M,则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M,连接OM,则OM即为球心到平面ABC的距离, 设求的半径为R,则在Rt△OMA中,OM=,MA=, ∴ ∴ ∴球的表面积是4π 故选B.
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考点分析:
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