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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，，则内角A的取值范围是 ．
在△ABC中，
，则内角A的取值范围是
．
利用正弦定理化简，然后利用余弦定理推出A的余弦值的范围，然后推出结果． 【解析】 由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC ∵， ∴b2+c2≥bc+a2，又b2+c2-a2=2bccosA ∴cosA≥ ∴0＜A≤． ∴A的取值范围是（0，] 故答案为：（0，]．
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考点分析：
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设向量
，若向量
与向量
共线，则λ=
．
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已知点F
1
，F
2
分别是双曲线
的左、右焦点，过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF
2
是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知F是抛物线y
2
=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点．若线段AB的中点到y轴的距离为
，则|AF|+|BF|=（ ）
A．2
B．
C．3
D．4
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同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线
对称；③在
上是增函数”的一个函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为1与
的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则内角A的取值范围是 ．
，若向量
与向量
共线，则λ= ．
的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
，则|AF|+|BF|=（ ）
对称；③在
上是增函数”的一个函数是（ ）
的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积等于（ ）
