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满分5
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高中数学试题
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一个正三棱柱的主（正）视图是边长为2的正方形，则它的外接球的表面积等于（ ） A...
一个正三棱柱的主（正）视图是边长为2的正方形，则它的外接球的表面积等于（ ）
A．8π
B．
C．9π
D．
由题设条件及所给的图象可得出正三棱柱的高是2，底面是边长为2的正三角形，由于其外接球的球心是棱柱上下底面的中点连线的中点Q，求出Q到棱柱顶点的距离即可求出球的半径，再由球的表面积公式求出球的表面积即可选出正确选项 【解析】 由题意可得正三棱柱的示意图如图，它的高是2，底面是边长为2的正三角形，其中上下底面的中点连线的中点Q即几何体外接球的球心，线段IQ即半径 由几何体的性质知，P是三角形的中心，可求得IP= 又QP=1，所以IQ== 所以球的表面积为4π×= 故选D
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考点分析：
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某人向一个半径为6的圆形标靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知直线ax-by-2=0与曲线y=x
3
在点P（1，1）处的切线互相垂直，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
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）为其终边上一点且cosα=
x，则x的值为（ ）
A．
B．±
C．-
D．-
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=（2，x-1），
=（1，-y）（xy＞0），且
∥
，则
的最小值等于（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
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若集合A={1，m
2
}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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一个正三棱柱的主（正）视图是边长为2的正方形，则它的外接球的表面积等于（ ）
为（ ）
）为其终边上一点且cosα=
x，则x的值为（ ）
=（2，x-1），
=（1，-y）（xy＞0），且
∥
，则
的最小值等于（ ）