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满分5
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高中数学试题
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设函数f(x)=,若f(x)>1,则x的取值范围是 .
设函数f(x)=
,若f(x
)>1,则x
的取值范围是
.
将变量x按分段函数的范围分成两种情形,在此条件下分别进行求解,最后将满足的条件进行合并. 【解析】 当x≤0时,,则x<-1, 当x>0时,则x>1, 故x的取值范围是(-∞,-1)∪(1,+∞), 故答案为:(-∞,-1)∪(1,+∞).
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考点分析:
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且x∈[0,2]时,f(x)=log
2
(x+1),甲,乙,丙,丁四位同学有下列结论:
甲:f(3)=1;
乙:函数f(x)在[-6,-2]上是增函数;
丙:函数f(x)关于直线x=4对称;
丁:若m∈(0,1),则关于x的方程f(x)-m=0在[-8,8]上所有根之和为-8.
其中正确的是( )
A.甲,乙,丁
B.乙,丙
C.甲,乙,丙
D.甲,丁
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若双曲线
的左.右焦点分别为F
1
、F
2
,线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点分成7:5的两段,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
程序如图:
则输入a=(-
)
4
,b=(
)
4
,c=
则运行结果为( )
A.(
)
4
,
,(-
)
4
B.(-
)
4
,
,(
)
4
C.(-
)
4
,(
)
4
,
D.(
)
4
,(-
)
4
,
查看答案
已知变量x,y满足
,则2
x+y
的最大值为( )
A.
B.8
C.16
D.64
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同时具有性质:“①最小正周期为π;②图象关于直线x=
对称;③在(-
,
)上是增函数.”的一个函数是( )
A.y=sin(
)
B.y=cos(
)
C.y=cos(2x+
)
D.y=sin(2x-
)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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