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曲线y=x3-3x2+1在点(2,-3)处的切线方程为( ) A.y=-3x+3...

曲线y=x3-3x2+1在点(2,-3)处的切线方程为( )
A.y=-3x+3
B.y=-3x+1
C.y=-3
D.x=2
先求出线y=x3-3x2+1在点(2,-3)处的导数,得到切线方程的斜率,再由点斜式方程能够求出曲线y=x3-3x2+1在点(2,-3)处的切线方程. 【解析】 ∵y=x3-3x2+1, ∴y′=3x2-6x, ∵f′(1)=3-6=-3, ∴曲线y=x3-3x2+1在点(2,-3)处的切线方程为: y+3=-3(x-2),即y=-3x+3. 故选A.
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