由2x-=kπ,k∈z,求出对称轴方程可得①不正确;由2x-=kπ+,k∈z,求得对称中心的横坐标,可得②不正确;利用y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律可得③正确; 函数的最小正周期为π,再由2kπ-π≤2x-≤2kπ,k∈z求出函数的增区间,可得④正确.
【解析】
∵函数,
由2x-=kπ,k∈z,可得x=+,k∈z,故函数的对称轴方程为x=+,k∈z,故排除①.
由2x-=kπ+,k∈z,可得x=+,k∈z,故函数的对称中心为( +,0),故排除②.
把f(x)的图象向左平移个单位,得到函数y==cos2x的图象,故③正确.
函数的最小正周期为π,由 2kπ-π≤2x-≤2kπ,k∈z,可得 kπ-≤x≤kπ+,k∈z,故函数的增区间为[kπ-,kπ+],k∈z,
故函数在上为增函数,故④正确.
故选 D.