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满分5
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高中数学试题
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若抛物线y2=8x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M（3，3）且与l相切的圆共...
若抛物线y
2
=8x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M（3，3）且与l相切的圆共有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．4个
圆心在FM的中垂线，经过点F，M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到焦点F的距离相等，圆心在抛物线上，直线与抛物线交于两点，故可得结论． 【解析】 连接FM，作它的中垂线，则要求的圆心就在中垂线上， 经过点F，M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到焦点F的距离相等， ∴圆心在抛物线上， ∵直线与抛物线交于两点， ∴这两点可以作为圆心，这样的圆有两个， 故选C．
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考点分析：
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设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=3x+y的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．1
D．
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设函数
，则下列结论正确的是（ ）
①f（x）的图象关于直线
对称；
②f（x）的图象关于点
对称；
③f（x）的图象向左平移
个单位，得到一个偶函数的图象；
④f（x）的最小正周期为π，且在
上为增函数．
A．①③
B．②④
C．①③④
D．③④
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“（x+3）（x-2）＜0”是“-3＜x＜0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分条件
D．既不充分也不必要条件
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曲线y=x
3
-3x
2
+1在点（2，-3）处的切线方程为（ ）
A．y=-3x+3
B．y=-3x+1
C．y=-3
D．x=2
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若
，则
的值等于（ ）
A．2
B．-3
C．4
D．6
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则下列结论正确的是（ ）
对称；
对称；
个单位，得到一个偶函数的图象；
上为增函数．
，则目标函数z=3x+y的最大值为（ ）
，则
的值等于（ ）