Question

若规定E={a₁，a₂…a₁₀}的子集为E的第k个子集，其中k=2^k₁-1+2^k₂-1+2^k₃-1+…+2^kn-1．则
（1）{a₁，a₃}是E的第    个子集；
（2）E的第211个子集是    ．

Answer

（1）由k=2k1-1+2k2-1+2k3-1+…+2kn-1受到启发，根据集合元素的特征，将其用二进制表示出来，0为不出现，1为出现；进而可得答案；
（2）十进制211等于二进制11010011，将其对应的集合写出即可．
【解析】
（1）{a1，a3}={a3，a1}化成二进制101（0为不出现，1为出现），
这里a3出现，a2不出现，a1出现，所以是101；
二进制的101等于十进制5，故第一个空填5；
故答案为：5．
（2）十进制211等于二进制11010011，
即对应集合{a8，a7，a5，a2，a1}，
又由{a8，a7，a5，a2，a1}={a1，a2，a5，a7，a8}
故第二空填{a1，a2，a5，a7，a8}．
故答案为：{a1，a2，a5，a7，a8}．