设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1...

设圆锥曲线r的两个焦点分别为F₁，F₂，若曲线r上存在点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

或2
C．

2
D．

根据题意可设出|PF1|，|F1F2|和|PF2|，然后分曲线为椭圆和双曲线两种情况，分别利用定义表示出a和c，则离心率可得．【解析】依题意设|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，若曲线为椭圆则2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=t 则e==，若曲线为双曲线则，2a=4t-2t=2t，a=t，c=t ∴e== 故选A

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（1+2x）⁵的展开式中，x²的系数等于（）
A．80
B．40
C．20
D．10
查看答案