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已知p:不等式x2+1≤a的解集为ϕ,q:f(x)=ax(a>0,a≠1)是减函...

已知p:不等式x2+1≤a的解集为ϕ,q:f(x)=ax(a>0,a≠1)是减函数,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
利用二次不等式解集的形式化简条件p,利用指数函数的单调性化简q,判断出p,q对应的数集的包含关系,判断出条件关系. 【解析】 p:不等式x2+1≤a的解集为ϕ即1-a>0即a<1 q:f(x)=ax(a>0,a≠1)是减函数即0<a<1 ∵{a|0<a<1}⊂{a|a<1} ∴p成立q不一定成立,反之q成立,p一定成立 ∴p是q的必要不充分条件 故选B
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考点分析:
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