已知实数a，b满足等式2a=3b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③...

已知实数a，b满足等式2^a=3^b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；
⑤a=b．其中可能成立的关系式有（）
A．①②③
B．①②⑤
C．①③⑤
D．③④⑤

构造两个函数f（x）=2x和g（x）=3x，在同一坐标系内画出它们的图象，2a=3b即f（a）=g（b），分析可得答案．【解析】令f（x）=2x和g（x）=3x，2a=3b即f（a）=g（b），如图所示由图象可知①②⑤正确，故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等