在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（
）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．
（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．
考点分析：
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如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点，
（1）求证：DE
2=DB•DA；
（2）若⊙O的半径为
，OB=
OE，求EF的长．
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c（a，b，c均为实数），满足a-b+c=0，对于任意实数x 都有f （x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，有f （x）≤
．
（1）求f （1）的值；
（2）证明：ac≥
；
（3）当x∈[-2，2]且a+c取得最小值时，函数F（x）=f （x）-mx （m为实数）是单调的，求证：m≤
或m≥
．
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已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．又f（1）=-2．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值；
（3）解关于x的不等式f（ax
2）-2f（x）＜f（ax）+4．
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已知函数
，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对于任意的
，不等式f（x）≤10在
上恒成立，求b的取值范围．
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设函数
（a，b为常数），且方程
有两个实根为x
1=-1，x
2=2，
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心．
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