Question

数列{a_n}中，a₁=1，a_n，a_n+1是方程x²-（2n+1）x+=0的两个根，则数列{b_n}的前n项和S_n等于    ．

Answer

先由题意得到数列的递推公式，再求出an，然后利用裂项进行求和即可
【解析】
∵a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+=0的两个根，
∴an+an+1=2n+1=n+（n+1），an•an+1=
∴an=n，=
则数列{bn}的前n项和Sn=b1+b2+…+bn
=
=1=
故答案为：