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高中数学试题
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已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（+λ），则实数λ的值是 ．
已知向量
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（
+λ
），则实数λ的值是
．
由向量=（2，4），=（1，1），我们易求出向量若向量+λ的坐标，再根据⊥（+λ），则•（+λ）=0，结合向量数量积的坐标运算公式，可以得到一个关于λ的方程，解方程即可得到答案． 【解析】 +λ=（2，4）+λ（1，1）=（2+λ，4+λ）． ∵⊥（+λ）， ∴•（+λ）=0， 即（1，1）•（2+λ，4+λ）=2+λ+4+λ=6+2λ=0， ∴λ=-3． 故答案：-3
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考点分析：
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设点P是椭圆
上一点，F
1
，F
2
分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF
1
F
2
的内心，若
+
=2
，则该椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设a
1
，a
2
，…，a
n
是1，2，…，n的一个排列，把排在a
i
的左边且比a
i
小的数的个数称为a
i
的顺序数（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（ ）
A．48
B．96
C．144
D．192
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已知O是坐标原点，点A（1，2），若点M（x，y）为平面区域
上的一个动点，则
的最大值是（ ）
A．-1
B．
C．0
D．1
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已知（1-2x）
7
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
，那么a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
=（ ）
A．-2
B．2
C．-12
D．12
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设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α则m⊥γ．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（
+λ
），则实数λ的值是 ．
上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若
+
=2
，则该椭圆的离心率是（ ）
上的一个动点，则
的最大值是（ ）