已知正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为．

设出正四棱锥的底面边长，求出正四棱锥的高，推出体积，利用基本不等式求出体积的最大值．【解析】设正四棱锥的底面边长为：a，所以正四棱锥的高为：=．所以正四棱锥的体积为：V===．当且仅当即a=时，等号成立，此时正四棱锥的体积最大．故答案为：．

考点分析：

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试题属性

已知正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为 ．