若f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数a= ．

由题意可得，f（-x）=f（x）对于任意的x都成立，代入整理可得（a-4）x=0对于任意的x都成立，从而可求a 【解析】 ∵f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数 ∴f（-x）=f（x）对于任意的x都成立即（x+a）（x-4）=（-x+a）（-x-4） ∴x2+（a-4）x-4a=x2+（4-a）x-4a ∴（a-4）x=0 ∴a=4 故答案为：4

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若集合A={x|2x-1＞0}，B={x||x|＜1}，则A∩B= ．查看答案

集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整数为．查看答案

已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）解关于x的不等式f（x）+a-1＞0（a∈R）；
（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．

查看答案

如图，A、B、C、D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．
（Ⅰ）证明：CD∥AB；
（Ⅱ）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A、B、G、F四点共圆．

查看答案

函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x（a∈R，e为自然数的底数）
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（II）若对任意给定的x∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x）成立，求a的取值范围．

查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等