Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₉＜0，a₁₀＞0，则下列结论不正确的是（ ）
A．S₁₀＞S₉
B．S₁₇＜0
C．S₁₈＞S₁₉
D．S₁₉＞0

Answer

先根据题意可知前9项的和最小，，判断出A正确；根据题意可知数列为递减数列则a19＞0，又S18=S19-a19，进而可知S15＞S16，判断出C不正确；利用等差中项的性质和求和公式可知S17===17a9＜0，S19===19a10＞0，故BD正确．
【解析】
根据题意可知数列为递减数列，a9＜0，a10＞0
∴前9项的和最小，故A正确，
S17===17a9＜0，故B正确，
S19===19a10＞0，故D正确．
∵a19＞
∴S18=S19-a19
∴S18＜S19，故C不正确．
故选C．