设数列{an}的前n项和为Sn，则“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的（ ...

设数列{a_n}的前n项和为S_n，则“a_n＞0”是“数列{S_n}是递增数列”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

“an＞0”⇒“数列{Sn}是递增数列”，“数列{Sn}是递增数列”不能推出“an＞0”，由此知“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的充分不必要条件．【解析】 ∵“an＞0”⇒“数列{Sn}是递增数列”， “数列{Sn}是递增数列”不能推出“an＞0”， ∴“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的充分不必要条件．故选A．

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考点分析：

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定义在R上的连续可导函数y=f（x），其导函数为y=f'（x），下列条件是“f（x）在R上单调递增”的充分不必要条件的是（）
A．f'（x）≥0
B．xf'（x）＞0
C．f（x+1）＞f（x）
D．（e^-x）'+f'（x）＞0
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已知n∈N^*，实数a是常数，若 manfen5.com 满分网