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若函数g(x)=xf(x)+x3-2的图象在x=2处的切线方程为y=f(x),则...

若函数g(x)=xf(x)+x3-2的图象在x=2处的切线方程为y=f(x),则f(x)=   
根据函数模型设出f(x)的解析式,然后根据在x=2处的导数等于切线的斜率,切点在切线上,建立方程组解之即可. 【解析】 ∵函数在x=2处的切线方程为y=f(x) ∴y=f(x)为一次函数,故可设f(x)=kx+b 即g(x)=x(kx+b)+x3-2=x3+kx2+bx g′(x)=3x2+2kx+b,g(2)=8+4k+2b即切点为(2,8+4k+2b) ∴g′(2)=12+4k+b=k①, 而切点为(2,8+4k+2b)在直线f(x)=kx+b上 则8+4k+2b=2k+b② 解①②得:k=-6,b=6 故答案为:-6x+6
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考点分析:
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已知函数f(x)=3x-2,x∈R.规定:给定一个实数x,赋值x1=f(x1),若x1≤244,则继续赋值,x2=f(x2),…,以此类推,若xn-1≤244,则xn=f(xn-1),否则停止赋值,如果得到xn称为赋值了n次(n∈N*).已知赋值k次后该过程停止,则x的取值范围是( )
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C.3000
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C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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