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满分5
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高中数学试题
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已知，则sin4θ+cos4θ的值为（ ） A． B．. C． D．-1
已知
，则sin
4
θ+cos
4
θ的值为（ ）
A．
B．.
C．
D．-1
把sin4θ+cos4θ配方为完全平方式，然后根据同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简后，把cos2θ的值代入即可求出值． 【解析】 = 故选B
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考点分析：
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下面是关于复数z=
的四个命题：其中的真命题为（ ），
p
1
：|z|=2，
p
2
：z
2
=2i，
p
3
：z的共轭复数为1+i，
p
4
：z的虚部为-1．
A．p
2
，p
3
B．p
1
，p
2
C．p
2
，p
4
D．p
3
，p
4
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设函数f（x）=x
2
+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式
都成立．
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在数列{a
n
}中，已知a
1
=2，a
n+1
a
n
=2a
n
-a
n+1
，n∈N
*
．
（1）证明数列
为等比数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求证：
．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
1
=3，S
n+1
=2S
n
+3-n，数列{b
n
}满足b
1
=3，b
n+1
=λb
n
+a
n
-1．
（I）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（II）是否存在实数λ，使数列{b
n
}为等差数列或等比数列？若存在，求出数列{b
n
}的通项公式，若不存在，请说明理由．
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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则sin4θ+cos4θ的值为（ ）
的四个命题：其中的真命题为（ ），
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时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
都成立．
为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
．