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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若＜cosA，则△ABC为（ ）...
△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若
＜cosA，则△ABC为（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．等边三角形
由已知结合正弦定理可得sinC＜sinBcosA利用三角形的内角和及诱导公式可得，sin（A+B）＜sinBcosA整理可得sinAcosB+sinBcosA＜0从而有sinAcosB＜0结合三角形的性质可求 【解析】 ∵＜cosA， 由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA ∴sin（A+B）＜sinBcosA ∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA ∴sinAcosB＜0 又sinA＞0 ∴cosB＜0 即B为钝角 故选：A
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考点分析：
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函数f（x）=x
3
+bx
2
+cx+d的大致图象如图所示，则x
1
2
+x
2
2
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
，则sin
4
θ+cos
4
θ的值为（ ）
A．
B．.
C．
D．-1
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下面是关于复数z=
的四个命题：其中的真命题为（ ），
p
1
：|z|=2，
p
2
：z
2
=2i，
p
3
：z的共轭复数为1+i，
p
4
：z的虚部为-1．
A．p
2
，p
3
B．p
1
，p
2
C．p
2
，p
4
D．p
3
，p
4
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设函数f（x）=x
2
+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式
都成立．
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在数列{a
n
}中，已知a
1
=2，a
n+1
a
n
=2a
n
-a
n+1
，n∈N
*
．
（1）证明数列
为等比数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜cosA，则△ABC为（ ）
的四个命题：其中的真命题为（ ），
函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象如图所示，则x12+x22等于（ ）
，则sin4θ+cos4θ的值为（ ）
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
都成立．
为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
．