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满分5
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高中数学试题
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在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足++=，++=，++=，则△PQR的面...
在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足
+
+
=
，
+
+
=
，
+
+
=
，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为（ ）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5
将已知向量等式变形，利用向量的运算法则化简得到，利用向量共线的充要条件得到P是AC的三等分点，同理得到Q、R分别是AB，BC的三等分点；利用三角形的面积公式求出三角形的面积比． 【解析】 由++=，得+=-， 即+=+， 即+=， ∴=2， P为线段AC的一个三等分点， 同理可得Q、R的位置， △PQR的面积为△ABC的面积减去三个小三角形面积， ∴面积比为1：3； 故选B．
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考点分析：
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设非零向量
，
，
，若
=
+
+
，那么|
的取值范围为（ ）
A．[0，1]
B．[0，2]
C．[0，3]
D．[1，2]
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设函数
，则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）的图象关于直线
对称
B．f（x）的图象关于点
对称
C．f（x）的最小正周期为π，且在
上为增函数
D．把f（x）的图象向左平移
个单位，得到一个偶函数的图象
查看答案
函数
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若
＜cosA，则△ABC为（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．等边三角形
查看答案
函数f（x）=x
3
+bx
2
+cx+d的大致图象如图所示，则x
1
2
+x
2
2
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
+
=
，
+
+
=
，
+
+
=
，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为（ ）
，则下列结论正确的是（ ）
对称
对称
上为增函数
个单位，得到一个偶函数的图象
，
，
，若
=
+
+
，那么|
的取值范围为（ ）
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
＜cosA，则△ABC为（ ）
函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象如图所示，则x12+x22等于（ ）
