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满分5
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高中数学试题
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设=（1，-2），=（a，-1），=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，...
设
=（1，-2），
=（a，-1），
=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则
+
的最小值是
．
由=（1，-2），=（a，-1），=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，我们可以得到2a+b=1，由基本不等式1的活用，我们易求出+的最小值． 【解析】 ∵=（1，-2），=（a，-1），=（-b，0）， 又∵A、B、C三点共线， 我们可以得到2a+b=1， 又由a＞0，b＞0 ∴+=（+）•（2a+b）=4+（）≥4=4=8，当且仅当b=2a即b=，a=是取等号． 故+的最小值是8 故答案为：8
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考点分析：
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已知
，若∀x
1
∈[0，3]，∃x
2
∈[1，2]，使得f（x
1
）≥g（x
2
），则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：
①f（a）•f（-a）≤0；
②f（b）•f（-b）≥0；
③f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的不等式序号是（ ）
A．①②④
B．①④
C．②④
D．①③
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已知函数①
；②f（x）=5cosx；③f（x）=5e
x
；④f（x）=5lnx，其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x
1
，都存在唯一的自变量x
2
，使
成立的函数为（ ）
A．①③④
B．②④
C．①③
D．③
查看答案
tan70°•cos10°（
tan20°-1）等于（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2
查看答案
在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足
+
+
=
，
+
+
=
，
+
+
=
，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为（ ）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（1，-2），
=（a，-1），
=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则
+
的最小值是 ．
；②f（x）=5cosx；③f（x）=5ex；④f（x）=5lnx，其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，都存在唯一的自变量x2，使
成立的函数为（ ）
，若∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（ ）
tan20°-1）等于（ ）
+
+
=
，
+
+
=
，
+
+
=
，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为（ ）