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已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位).复数z2的虚部为...

已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位).复数z2的虚部为2,且z1•z2是实数.则z2=   
由(z1-2)(1+i)=1-i,解得z1=2-i,设z2=a+2i,a∈R,则z1z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i,由z1•z2∈R,能求出z2. 【解析】 ∵(z1-2)(1+i)=1-i, z1-2===-i, ∴z1=2-i, 设z2=a+2i,a∈R, 则z1z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i, ∵z1•z2∈R, ∴a=4, ∴z2=4+2i. 故答案为:4+2i.
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