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满分5
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高中数学试题
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已知与均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题： P1：|+|＞1⇔θ∈[0，）...
已知
与
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：
P
1
：|
+
|＞1⇔θ∈[0，
）；P
2
：|
+
|＞1⇔θ∈（
，π]；P
3
：|
+
|＞1⇔θ∈[0，
）；P
4
：|
+
|＞1⇔θ∈（
，0]．
其中所有真命题的序号是
．
利用向量的数量积与余弦函数的性质即可作出正确判断． 【解析】 ∵||=||=1，其夹角为θ， ∴|+|＞1⇔＞1⇔1+1+2cosθ＞1， ∴cosθ＞-，又0≤θ≤π， ∴0≤θ＜． 故正确答案为：P1．
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考点分析：
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已知复数z
1
满足（z
1
-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位）．复数z
2
的虚部为2，且z
1
•z
2
是实数．则z
2
=
．
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若函数
存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是
．
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设
=（1，-2），
=（a，-1），
=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则
+
的最小值是
．
查看答案
已知
，若∀x
1
∈[0，3]，∃x
2
∈[1，2]，使得f（x
1
）≥g（x
2
），则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：
①f（a）•f（-a）≤0；
②f（b）•f（-b）≥0；
③f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的不等式序号是（ ）
A．①②④
B．①④
C．②④
D．①③
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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与
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：
+
|＞1⇔θ∈[0，
）；P2：|
+
|＞1⇔θ∈（
，π]；P3：|
+
|＞1⇔θ∈[0，
）；P4：|
+
|＞1⇔θ∈（
，0]．
存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是 ．
查看答案
=（1，-2），
=（a，-1），
=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则
+
的最小值是 ．
，若∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（ ）
