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满分5
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高中数学试题
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已知函数（其中ω为正常数，x∈R）的最小正周期为π． （1）求ω的值； （2）在...
已知函数
（其中ω为正常数，x∈R）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且
，求
．
（1）先借助诱导公式把角化成相同的角，即sin（ωx+）=cos[-（ωx+）]=cos[（ωx+）-]=cos（ωx-），然后借助二倍角公式化成一个角一个函数的形式根据周期公式即可求出ω的值． （2）由三角函数值为可求出相应的两个角A，B．由内角和求出C角，利用正弦定理即可求出答案． 【解析】 （1）∵ ==．（4分） 而f（x）的最小正周期为π，ω为正常数， ∴，解之，得ω=1．（6分） （2）由（1）得． 若x是三角形的内角，则0＜x＜π， ∴． 令，得， ∴或， 解之，得或． 由已知，A，B是△ABC的内角，A＜B且， ∴，，∴ ．（10分） 又由正弦定理，得．（12分）
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考点分析：
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已知
与
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：
P
1
：|
+
|＞1⇔θ∈[0，
）；P
2
：|
+
|＞1⇔θ∈（
，π]；P
3
：|
+
|＞1⇔θ∈[0，
）；P
4
：|
+
|＞1⇔θ∈（
，0]．
其中所有真命题的序号是
．
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已知复数z
1
满足（z
1
-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位）．复数z
2
的虚部为2，且z
1
•z
2
是实数．则z
2
=
．
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若函数
存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是
．
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设
=（1，-2），
=（a，-1），
=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则
+
的最小值是
．
查看答案
已知
，若∀x
1
∈[0，3]，∃x
2
∈[1，2]，使得f（x
1
）≥g（x
2
），则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（其中ω为正常数，x∈R）的最小正周期为π．
，求
．
与
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：
+
|＞1⇔θ∈[0，
）；P2：|
+
|＞1⇔θ∈（
，π]；P3：|
+
|＞1⇔θ∈[0，
）；P4：|
+
|＞1⇔θ∈（
，0]．
存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是 ．
查看答案
=（1，-2），
=（a，-1），
=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则
+
的最小值是 ．
，若∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（ ）
