设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f (x),当0≤x≤1时,f(x)=x.
(I)求f(π)的值;
(II)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴围成图形的面积.
考点分析:
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已知向量
=(1,1),
=(1,0),向量
满足
•
=0且|
|=|
|,
•
>0.
(I)求向量
;
(Ⅱ)映射f:(x,y)→(x′,y′)=x•
+y•
,若将(x,y)看作点的坐标,问是否存在直线l,使得直线l上任意一点P在映射f的作用下仍在直线l上?若存在,求出l的方程,若不存在,说明理由.
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已知△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,关于x的不等式x
2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集
(Ⅰ)求角C的最大值;
(Ⅱ)若
,△ABC的面积
,求当角C取最大值时a+b的值.
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已知函数
(其中ω为正常数,x∈R)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)在△ABC中,若A<B,且
,求
.
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已知
与
均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题:
P
1:|
+
|>1⇔θ∈[0,
);P
2:|
+
|>1⇔θ∈(
,π];P
3:|
+
|>1⇔θ∈[0,
);P
4:|
+
|>1⇔θ∈(
,0].
其中所有真命题的序号是
.
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已知复数z
1满足(z
1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位).复数z
2的虚部为2,且z
1•z
2是实数.则z
2=
.
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