已知关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，则的最...

已知关于x的实系数一元二次不等式ax²+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，则 manfen5.com 满分网

的最小值是．

根据题意，由一元二次不等式的性质，可得△=b2-4ac≤0，a＞0，对于M，分子、分母同乘a，进而对其变形可得M=，由换元法，令，结合基本不等式分析可得答案．【解析】由题意，ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，则必有△=b2-4ac≤0，a＞0，对于，分子、分母同乘a可得，=，令，则（当且仅当t=3，即b=3a时等号成立）；故答案为8．

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考点分析：

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