已知过点P(0,-1)的直线l与抛物线x
2=4y相交于A(x
1,y
1)、B(x
2,y
2)两点,l
1、l
2分别是抛物线x
2=4y在A、B两点处的切线,M、N分别是l
1、l
2与直线y=-1的交点.
(1)求直线l的斜率的取值范围;
(2)试比较|PM|与|PN|的大小,并说明理由.
考点分析:
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已知数列{a
n}中,a
1=5且a
n=2a
n-1+2
n-1(n≥2且n∈N
+)
(1)求a
2,a
3的值;
(2)是否存在实数λ,使得数列
为等差数列,若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
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如图1所示,在边长为12的正方形AA′A
1′A
1中,点B,C在线段AA′上,且AB=3,BC=4,作BB
1∥AA
1,分别交A
1A
1′、AA
1′于点B
1、P,作CC
1∥AA
1,分别交A
1A
1′、AA
1′于点C
1、Q,将该正方形沿BB
1、CC
1折叠,使得A′A
1′与AA
1重合,构成如图2所示的三棱柱ABC-A
1B
1C
1.
(1)在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,求证:AB⊥平面BCC
1B
1;
(2)求平面APQ将三棱柱ABC-A
1B
1C
1分成上、下两部分几何体的体积之比.
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和
.
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2,则△ABC的面积为
cm
2.
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