已知函数（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A、...

已知函数

（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c= manfen5.com 满分网

，f（C）=0，若向量 manfen5.com 满分网

与向量

共线，求a，b．

（1）利用三角函数的二倍角公式化简f（x），根据三角函数的有界性求出最小值，根据三角函数的周期公式求出f（x）周期．（2）利用f（C）=0求出角C，利用余弦定理得到边a，b，c的关系；利用向量共线的充要条件得到三角函数的等量关系，利用正弦定理得到边a，b，c的另一个等式，解方程组求出a，b的长．【解析】（1） f（x）的最小正周期为π （2）由c=，f（C）=0，得由向量与向量共线，得sinB=2sinA， ∴b=2a 解方程组得a=1，b=2

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考点分析：

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（几何证明选讲选做题）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于T，PB交⊙O于Q，若∠BTC=120°，AB=4，则PQ•PB=______．