已知函数
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(1)当a>2时,求函数f(x)的极小值;
(2)试讨论曲线y=f(x)与x轴的公共点的个数.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,垂足为A,PA=AB,点M在棱PD上,PB∥平面ACM.
(1)试确定点M的位置;
(2)计算直线PB与平面MAC的距离;
(3)设点E在棱PC上,当点E在何处时,使得AE⊥平面PBD?
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某机床厂每月生产某种精密数控机床10件,已知生产一件合格品能盈利8万元,生产一件次品将会亏损2万元.假设该精密数控机床任何两件之间合格与否相互没有影响.相关部门统计了近二年每个月生产的合格品,以生产最稳定的年份估算2010工厂生产该精密数控机床的合格率.
合格品 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 |
2008 | 7 | 8 | 7 | 6 | 10 | 8 | 5 | 6 | 7 | 8 | 6 | 6 |
2009 | 9 | 8 | 7 | 8 | 8 | 8 | 9 | 7 | 8 | 10 | 7 | 7 |
参考数据:0.8
4=0.410,0.8
5=0.328,0.8
6=0.262,0.8
7=0.210,0.8
8=0.168,0.8
9=0.134,0.8
10=0.107
(1)试确定2010年生产精密数控机床的合格率;
(2)若该工厂希望每月盈利额X不低于70万元,求该工厂达到盈利目标的概率(将结果精确到0.01).
(3)求该工厂每月盈利额X的数学期望.
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已知函数
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,且c=
,f(C)=0,若向量
与向量
共线,求a,b.
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(几何证明选讲选做题)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AP和过C的切线互相垂直,垂足为P,过B的切线交过C的切线于T,PB交⊙O于Q,若∠BTC=120°,AB=4,则PQ•PB=______.
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已知曲线
(θ为参数),曲线
(t为参数),则C
1与C
2的位置关系为______.
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