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满分5
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高中数学试题
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设x，y满足约束条件，则z=x-y的最大值是（ ） A．3 B．-3 C． D．...
设x，y满足约束条件
，则z=x-y的最大值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．0
根据已知的约束条件 画出满足约束条件的可行域，再用目标函数的几何意义，求出目标函数的最值，即可求解比值． 【解析】 约束条件 对应的平面区域如下图示： 由z=x-y可得y=x-z，则-z表示直线z=x-y在y轴上的截距，截距越小，z越大 由可得A（1，1） 当直线z=x-y过A（1，1）时，Z取得最大值0 故选D
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考点分析：
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下面是关于复数
的四个命题：
p
1
：|z|=2，
p
2
：z
2
=2i，
p
3
：z的共轭复数为-1+i，
p
4
：z的虚部为1．
其中真命题为（ ）
A．p
2
，p
3
B．p
1
，p
2
C．p
2
，p
4
D．p
3
，p
4
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已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则A∩（C
U
B）=（ ）
A．{5}
B．{2，4}
C．{2，4，5，6}
D．{1，2，3，4，5，7}
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定义函数F（x，y）=（1+x）
y
，x，y∈（0，+∞）．
（1）令函数f（x）=F[1，
]的图象为曲线C
1
求与直线4x+15y-3=0垂直的曲线C
1
的切线方程；
（2）令函数g（x）=F[1，
]的图象为曲线C
2
，若存在实数b使得曲线C
2
在x
（x
∈（1，4））处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
（3）当x，y∈N
*
，且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）．
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已知动圆C过点A（-2，0），且与圆M：（x-2）
2
+y
2
=64相内切
（1）求动圆C的圆心的轨迹方程；
（2）设直线l：y=kx+m（其中k，m∈Z）与（1）所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线
交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
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已知函数
．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的极小值；
（2）试讨论曲线y=f（x）与x轴的公共点的个数．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则z=x-y的最大值是（ ）
]的图象为曲线C1求与直线4x+15y-3=0垂直的曲线C1的切线方程；
]的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x（x∈（1，4））处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
的四个命题：
．