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下列函数中,既是奇函数又是增函数的是( ) A.y=-x3 B.y=cos C....
下列函数中,既是奇函数又是增函数的是( )
A.y=-x3
B.y=cos
C.y=x|x|
D.y=ex
考点分析:
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设x,y满足约束条件

,则z=x-y的最大值是( )
A.3
B.-3
C.

D.0
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下面是关于复数

的四个命题:
p
1:|z|=2,
p
2:z
2=2i,
p
3:z的共轭复数为-1+i,
p
4:z的虚部为1.
其中真命题为( )
A.p
2,p
3B.p
1,p
2C.p
2,p
4D.p
3,p
4
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已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7},则A∩(C
UB)=( )
A.{5}
B.{2,4}
C.{2,4,5,6}
D.{1,2,3,4,5,7}
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定义函数F(x,y)=(1+x)
y,x,y∈(0,+∞).
(1)令函数f(x)=F[1,

]的图象为曲线C
1求与直线4x+15y-3=0垂直的曲线C
1的切线方程;
(2)令函数g(x)=F[1,

]的图象为曲线C
2,若存在实数b使得曲线C
2在x
(x
∈(1,4))处有斜率为-8的切线,求实数a的取值范围;
(3)当x,y∈N
*,且x<y时,证明F(x,y)>F(y,x).
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已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)
2+y
2=64相内切
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程;
(2)设直线l:y=kx+m(其中k,m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线

交于不同两点E,F,问是否存在直线l,使得向量

,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
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