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满分5
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高中数学试题
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已知向量,若,则λ的值为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2
已知向量
,若
,则λ的值为( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
把题目给出的两向量的坐标代入向量,由后者的模等于直接代入求模公式计算. 【解析】 由向量, 得 = 所以(1-3λ)2+(2-λ)2=5,解得:λ=0(舍),λ=1, 故答案为1.
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考点分析:
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下列函数中,既是奇函数又是增函数的是( )
A.y=-x
3
B.y=cos
C.y=x|x|
D.y=e
x
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设x,y满足约束条件
,则z=x-y的最大值是( )
A.3
B.-3
C.
D.0
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下面是关于复数
的四个命题:
p
1
:|z|=2,
p
2
:z
2
=2i,
p
3
:z的共轭复数为-1+i,
p
4
:z的虚部为1.
其中真命题为( )
A.p
2
,p
3
B.p
1
,p
2
C.p
2
,p
4
D.p
3
,p
4
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已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7},则A∩(C
U
B)=( )
A.{5}
B.{2,4}
C.{2,4,5,6}
D.{1,2,3,4,5,7}
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定义函数F(x,y)=(1+x)
y
,x,y∈(0,+∞).
(1)令函数f(x)=F[1,
]的图象为曲线C
1
求与直线4x+15y-3=0垂直的曲线C
1
的切线方程;
(2)令函数g(x)=F[1,
]的图象为曲线C
2
,若存在实数b使得曲线C
2
在x
(x
∈(1,4))处有斜率为-8的切线,求实数a的取值范围;
(3)当x,y∈N
*
,且x<y时,证明F(x,y)>F(y,x).
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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