Question

（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=4，DE=2，DF=1，则AB的长为    ．

Answer

在△ABC中，利用平行线分线段成比例定理，得AD=BD=AB，AE=CE．然后在△ADC中，根据EF∥CD且AE=CE得到AF=DF=1，从而得出AD的长，最终得出AB的长．
【解析】
∵△ABC中，DE=BC，且DE∥BC，
∴AD=BD，AE=CE
∵△ADC中，EF∥CD，AE=CE
∴AF=DF=1，得AD=2
结合AD=BD=AB，可得AB=4
故答案为：4