函数f（x）=2|x-1|的递增区间为．

函数f（x）=2^|x-1|的递增区间为．

对于指数函数中含有绝对值，首先我们需要去掉绝对值，讨论x≥1或x＜1两种情况，利用指数函数的单调性进行求解；【解析】 ∵函数f（x）=2|x-1|，当x≥1时，可得f（x）=2x-1，f（x）在[1，+∞）上为增函数；当x＜1时，可得f（x）=21-x=，f（x）在（-∞，1）上为减函数， ∴函数f（x）=2|x-1|的递增区间为[1，+∞），故答案为[1，+∞）；

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考点分析：

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已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
①对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）；
②对于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；
③y=f（x+2）的图象关于y轴对称．
则下列结论中，正确的是（）
A．f（6.5）＞f（5）＞f（15.5）
B．f（5）＜f（6.5）＜f（15.5）
C．f（5）＜f（15.5）＜f（6.5）
D．f（15.5）＞f（6.5）＞f（5）
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已知点P为△ABC内一点，且 manfen5.com 满分网